累犯时不能作相对不起诉。正因为构成犯罪，才属于累犯；既然构成犯罪，就必须由提起公诉。
一、不提起公诉怎么办
不提起公诉，说明犯罪嫌疑人、被告人没有犯罪事实或者因符合法定条件不追究刑事责任。换句话说，犯罪嫌疑人、被告人可以释放了。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，人民不起诉存在“没有犯罪事实不起诉”、“证据不足的不起诉”和“犯罪情节轻微的相对不起诉”，三种类型。人民作出决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其它违法所得的，人民应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时告知人民。另外，在人民作出不予起诉决定后，相对权利人可以依据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定获得国家赔偿。
二、什么是相对不起诉刑事案件相对不起诉的条件是什么
相对不起诉，是指人民对侦查机关侦查终结移送审查起诉的案件，经过审查后，认为犯罪嫌疑人的犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，依法作出不起诉的决定。
适用相对不起诉应具备以下法定条件：
1、人民认为犯罪嫌疑人的行为已经构成犯罪，应当负刑事责任。
2、犯罪行为情节轻微。
3、依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。
三、盗窃罪五年后再犯罪是否算累犯
盗窃罪5年后再犯罪不算累犯，因为盗窃罪属于一般累犯，要在犯罪以后的五年时间内，又实施了新的犯罪，才构成累犯，如果己经超过五年，就不属于累犯了。
累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。
【本文关联的相关法律依据】
根据《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后；在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。