夫妻分居期间，收入仍属共同财产，子女抚育费应从共同财产中支付，离婚时可要求补付。未离婚但分居、未婚但有子女，父母需支付抚养费。根据《民法典》1085条，离婚后子女抚养费由一方负担，双方可协商或判决。子女可在必要时要求超过协议数额的合理要求。一方可全额负担抚养费，但需确保子女需求，经济情况变化可诉求增加。
法律分析
可以。夫妻分居，但在法律上婚姻关系仍然存续，双方的收入仍然是夫妻共同财产，子女抚育费应当在共同财产中支出，但是实践中负责照顾子女的一方常常无法从另一方手中得到子女抚育费，这样离婚时照顾子女方就会提出要求对方补付分居期间未付的子女抚育费。
父母对子女有抚养教育的义务；父母不履行抚养义务时，未成年的或不能生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。由此可见，子女的教育抚养费用并非只有离婚时才能主张，以下情况也需要支付给子女抚养费：
(1)虽未离婚，但夫妻因感情不和已分居，不直接抚养子女的一方；
(2)未结婚但有非婚生子女，不直接抚养子女的一方；
(3)其他情况，如子女成年但仍在上高中，父母应给抚养费。因此，虽然我国法律规定婚姻存续期间夫妻财产共有，但您丈夫长期不履行抚养孩子的义务，根据法律规定，您可以以孩子的名义提起诉讼，要求您丈夫支付分居期间应承担的孩子的抚养费用。
《民法典》第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
子女抚养费可以由一方全部负担吗
1、如果协商一致，是可以的，当然，如果有证据显示承担全部抚养费的一方抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，则不可以。
2、即使达成上述协议后，如果过一段时间后，双方经济情况确有变化，子女的生活费和教育费确有增加或者给付的必要，一方仍可诉至，要求另一方承担抚养费。
结语
根据以上情况，离婚时照顾子女方可以要求对方补付分居期间未付的子女抚育费。父母对子女有抚养教育的义务，即使未离婚或未结婚，只要存在分居或非婚生子女的情况，不直接抚养子女的一方也应支付子女抚养费。根据《民法典》规定，离婚后子女抚养费的负担应由一方或双方协商决定，协商不成可由判决。然而，如果一方无法保障子女所需费用或经济情况发生变化，另一方仍有权要求承担抚养费。因此，您可以根据法律规定以孩子的名义提起诉讼，要求丈夫支付分居期间应承担的子女抚养费。
法律依据
中华人民共和国民法典：第二章 自然人 第二节 监护 第三十七条 依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被人民撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务。
中华人民共和国民法典：第五章 收养 第三节 收养关系的解除 第一千一百一十四条 收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民提起诉讼。
中华人民共和国民法典：第五章 收养 第三节 收养关系的解除 第一千一百一十七条 收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。