法律分析：继承父母的遗产，首先要看父母是否有意愿指定子女分别继承。有遗嘱的，子女可以到公证处办理继承公证，由一人持继承公证继承公证。如果没有遗嘱，遗产应按照父母、死者配偶、子女、父母等的第一顺序平分。因此，在无遗嘱的前提下，子女不能单独继承。另外，即便是独生子女不能继承父母的全部遗产，主要是因为新法规明确要求，法定继承是按照亲属关系实行的顺序继承制度。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第1130条同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
第1127条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。