法律分析：一位老人去世后留下的房产可以采取法定继承、遗嘱继承或遗赠继承。当事人有遗嘱的，应当按照遗嘱继承或者遗赠办理；当事人没有遗嘱的，一般通过法定继承，法定继承时具有继承顺序。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。